Фамилия Анфимрвы — это почти наверняка не оригинальное написание, а результат искажения. В русском языке нет словообразовательной модели, по которой от имени Анфим (каноническая форма — Евфимий, в народном обиходе Анфим, Анфимей) можно было бы получить фамилию с суффиксом -рв-. Скорее всего, перед нами ошибка переписчика, диалектное искажение или опечатка. Исходная фамилия — Анфимовы или Анфимровы.

Если принять версию «Анфимовы», всё становится логично. Основа — крестильное имя Анфим, которое восходит к греческому «антемоэис» — цветущий. Суффикс -ов — стандартный патронимический, он указывал на принадлежность: «сын Анфима». Такие фамилии в XVI–XVII веках массово получали крестьяне, посадские люди и духовенство. Второй вариант — Анфимровы — мог возникнуть, если в основе лежало прозвище Анфимр. Этимология его неясна: возможно, от диалектного глагола «анфимрить» (капризничать, ломаться), но это предположение не имеет письменных подтверждений.

Географически фамилия Анфимовы и её варианты встречаются в старообрядческих общинах Русского Севера и Поволжья, где имя Анфим было особенно популярно. Если вы ищете именно «Анфимрвы», стоит проверить архивные записи: возможно, это фамилия, зафиксированная в единственном роде, где произошла замена окончания под влиянием местного говора. В любом случае, корень её — в имени, которое когда-то давали ребёнку в надежде на благополучную и цветущую жизнь.