Фамилия Анфимрвы — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русском языке нет модели, по которой от имени Анфим (каноническая форма — Евфимий, в народном обиходе Анфим, Анфимей) образовывалась бы фамилия с суффиксом -рв-. Скорее всего, перед нами опечатка, диалектное искажение или ошибка переписчика: исходная фамилия — Анфимовы или Анфимровы.

Если принять версию «Анфимовы», всё встаёт на свои места. Основа — крестильное имя Анфим (от греческого «антемоэис» — цветущий). Суффикс -ов — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Анфима». Такие фамилии в XVI–XVII веках массово получали крестьяне, посадские и духовенство. Второй вариант — Анфимровы — мог возникнуть, если в основе лежало прозвище Анфимр (с неясной этимологией, возможно, от диалектного глагола «анфимрить» — капризничать, ломаться), но это предположение без письменных подтверждений.

Географически фамилия Анфимовы (и её варианты) встречается в старообрядческих общинах Русского Севера и Поволжья, где имя Анфим было особенно популярно. Если же вы ищете именно «Анфимрвы», стоит проверить архивные записи — возможно, это фамилия, зафиксированная в единственном роде, где произошла замена окончания под влиянием местного говора. В любом случае, корень её — в имени, которое когда-то давали ребёнку в надежде на благополучную и цветущую жизнь.