Фамилия Анфимюк — характерный пример украинской или западнорусской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -юк. Этот суффикс, распространённый на Волыни, Подолье и в Полесье, указывает на происхождение от предка по имени или прозвищу: Анфимюк — «сын Анфима». В отличие от великорусских -ов/-ев или -ин, украинский -юк (а также -ук, -чук) часто сохранял значение прямого родства, а не сословной принадлежности.

Основа фамилии — каноническое мужское имя Анфим (от греческого Anthimos — «цветущий»). Это имя вошло в православные святцы благодаря святому Анфиму Никомидийскому, пострадавшему за веру в начале IV века. В народной среде имя нередко упрощалось до Анфим, Анфимка, а в украинском произношении могло звучать как Антім (с твёрдым «т»), что дало варианты вроде Антімюк. Однако написание Анфимюк фиксирует книжную, церковную форму с «ф», что говорит о грамотном или более консервативном окружении, где имя не обкатывалось бытовым говором.

С точки зрения социального контекста, Анфимюки в большинстве своём — потомки крестьян или мещан. В ревизских сказках XIX века по Волынской и Киевской губерниям эта фамилия встречается в сёлах, где запись вели по отцу: «Иван, Анфимов сын», а затем прозвище закреплялось за целым родом. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — суффикс -юк в Российской империи оставался маркером простонародья, в отличие от польской шляхты, где предпочитали -ский/-цкий.

Интересная деталь: в некоторых переписях начала XX века фамилию могли записывать с двойным «н» — Анфимнюк. Это объясняется не ошибкой писаря, а живым произношением: в украинском языке после мягкого согласного «м» звук «н» в суффиксе ассимилировался, и на слух слышалось что-то среднее между «юк» и «нюк». Такие варианты — подсказка, что фамилия бытовала в зоне, где украинский говор соседствовал с польским или белорусским влиянием. Сегодня Анфимюки рассеяны по Украине, Беларуси, а также встречаются в восточных регионах Польши, куда переселенцы уходили в ходе обменов населением после Второй мировой войны.