Фамилия Анфимюк построена по типичной для украинской и западнорусской традиции модели: к основе имени или прозвища добавляют суффикс -юк. Этот суффикс, широко распространённый на Волыни, Подолье и в Полесье, прямо указывает на родство — «сын Анфима». В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев или -ин, которые могли закрепляться за крестьянами и дворянами, украинский -юк (и его варианты -ук, -чук) дольше сохранял значение прямого родства и почти всегда оставался простонародным.

Основа фамилии — каноническое имя Анфим. Оно пришло из греческого (Anthimos — «цветущий») и попало в православные святцы благодаря святому Анфиму Никомидийскому, казнённому за веру в начале IV века. В народной среде имя часто упрощалось до Анфимка, а в украинском произношении твёрдое «ф» заменялось на «т» — так появлялись варианты вроде Антімюк. Написание Анфимюк с «ф» — книжное, церковное; оно выдаёт грамотное или консервативное окружение, где имя не успело обкататься бытовым говором.

Социально Анфимюки — почти всегда потомки крестьян или мещан. В ревизских сказках XIX века по Волынской и Киевской губерниям фамилия встречается в сёлах, где запись вели по отцу: «Иван, Анфимов сын», а затем прозвище закреплялось за целым родом. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — суффикс -юк в Российской империи оставался однозначным маркером простонародья, в отличие от польской шляхты, где предпочитали -ский/-цкий.

Любопытная деталь: в переписях начала XX века фамилию могли записывать с двойным «н» — Анфимнюк. Это не ошибка писаря, а живое произношение: в украинском языке после мягкого «м» звук «н» в суффиксе ассимилировался, и на слух слышалось что-то среднее между «юк» и «нюк». Такие варианты указывают на зону, где украинский говор соседствовал с польским или белорусским влиянием.

Сегодня Анфимюки рассеяны по Украине и Беларуси, а также встречаются в восточных регионах Польши — туда переселенцы уходили в ходе обменов населением после Второй мировой войны.