Фамилия Анфимова образована от имени Анфим — сокращённой формы крестильного мужского имени Анфимий. С греческого его переводят как «покрытый цветами», «цветущий» или «высокочтимый». В христианской традиции известно несколько святых с этим именем: праведный Анфим (именины — 19 марта), преподобный Анфим-пресвитер (20 июня), священномученик Анфим, епископ Никомидийский (16 сентября), бессеребреник Анфим Аравийский (30 октября) и мученик Анфим (2 декабря). Кроме того, Анфимием звали византийского архитектора VI века — его главная работа, Софийский собор в Стамбуле, известна каждому.

Разбирая словообразовательную модель, видим стандартную для русских фамилий схему: к основе Анфим- добавился суффикс -ов-, указывающий на принадлежность («чей?»), а затем окончание -а — по женскому роду. Изначально Анфимова означало «дочь (или жена) Анфима». Мужской вариант фамилии — Анфимов.

Фамилия эта довольно редкая, что неудивительно: имя Анфим (полное Анфимий) никогда не было в России массовым. Его давали в основном в крестьянской и купеческой среде, чаще в северных и центральных губерниях. Встречается и другой вариант написания — Анфимова, с ударением на второй слог, что отражает местное произношение. Если сравнивать с однокоренными фамилиями (Анфимов, Анфимьев, Анфимкин), то Анфимова — самая прямая и простая по форме: без дополнительных суффиксов, которые могли бы указывать на прозвище или профессию. Значит, предок носителя этой фамилии был просто человеком по имени Анфим, и фамилия закрепилась за его потомками без изменений.