Фамилия Ангиленко — патроним, то есть фамилия, образованная от личного имени. Её основа — мужское имя Ангил, а суффикс -енко — типично украинский, который в XVI–XVIII веках означал «сын» или «потомок». Позже этот суффикс закрепился как фамильный, и теперь Ангиленко буквально значит «потомок человека по имени Ангил».

Имя Ангил восходит к греческому «ангелос» — вестник, посланник. В православных святцах оно известно в форме Ангелий, но в народной среде на юге России и Украины бытовали сокращённые варианты — Ангел и Ангил. Связь с ангельским чином здесь опосредованная: имя давали в надежде на божественное покровительство, а не в буквальном смысле. Так что родства с небесными силами у фамилии нет — только через имя, данное при крещении.

Географически фамилия тяготеет к юго-востоку Украины и прилегающим областям России. Встречается в Запорожской, Днепропетровской, Харьковской областях, а также в Ростовской области и Краснодарском крае — на территориях, где в XIX веке активно селились украинские крестьяне. Это указывает на казачье или крестьянское происхождение рода: фамилии на -енко чаще всего носили свободные земледельцы и казаки, а не дворяне. Потомственный дворянин с такой фамилией — исключение, а не правило.

В написании возможна вариативность: Ангиленко, реже Ангеленко. Второй вариант ближе к книжной форме имени Ангел, первый — к разговорному украинскому произношению, где «е» перешло в «и» (явление, называемое икавизмом). Поэтому Ангиленко — более народный, диалектный вариант, а не ошибка переписчика.

Сравнение с другими фамилиями на ту же основу проясняет социальный контекст. Фамилии Ангелов или Ангельский часто давали в духовных училищах семинаристам — это искусственные, «семинарские» фамилии. Ангиленко же — естественная патронимическая фамилия, возникшая в крестьянской среде, без канцелярской выдумки.