Фамилия Ангулова — женская форма, а её мужской вариант — Ангулов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобраться, что стоит в основе. Самая вероятная версия — связь с тюркским или кавказским корнем «ангу» или «анг». В тюркских языках «анг» может означать «зверь», «хищник» (например, волк или тигр), а также «сознание», «память». В осетинском языке есть слово «ангъул» — «ястреб», что тоже могло стать прозвищем для зоркого или быстрого человека. Таким образом, Ангулов — это потомок человека, которого прозвали по какому-то характерному признаку, связанному с силой, охотой или внимательностью.

Модель образования фамилии типична для русского языка: к основе «Ангул» прибавлен суффикс принадлежности -ов. Это значит, что фамилия сложилась в русскоязычной среде, но её корни, скорее всего, не славянские. Такие фамилии нередко встречаются в регионах, где русские соседствовали с тюркскими или кавказскими народами — в Поволжье, на Северном Кавказе, в Закавказье. Ангулов мог быть либо обрусевшим представителем местного населения, либо русским, получившим прозвище от соседей.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с греческим словом «ангелос» (вестник). В этом случае фамилия могла возникнуть через форму Ангелов, которая под влиянием местного произношения (например, на юге России) превратилась в Ангулов. Но эта гипотеза слабее, потому что в греческих фамилиях обычно сохраняется корень «ангел-», а переход в «ангул-» требует дополнительных фонетических изменений, которые не типичны для русского языка.

В дореволюционной России носители фамилии Ангуловы могли быть крестьянами или мещанами — фамилия не выглядит дворянской или духовной. Точных сведений о сословии нет, но суффикс -ов указывает на простое происхождение: такие фамилии давали по имени или прозвищу отца, без прибавки -ский, которая характерна для знати. Сегодня фамилия редкая, её можно встретить в основном на юге России и в Закавказье.