Фамилия Ангурян — армянская, и её разумнее всего начинать объяснять с типичного для армянских фамилий суффикса. Окончание -ян (в старой орфографии — -янц) указывает на принадлежность к роду или клану: в армянском языке это фактический аналог русских окончаний «-ов» и «-ин». Дословно Ангурян означает «из рода Ангура» или «потомок Ангура».

Прозвище Ангур, лёгшее в основу фамилии, — слово заимствованное. В переводе с персидского оно означает «вино», а с таджикского — «виноград». Такое смысловое соседство не случайно: персидский и таджикский языки близки, и оба корня восходят к иранскому названию виноградной лозы. В армянскую речь слово попало через торговые и культурные контакты с соседними ираноязычными народами.

Поэтому версия о роде занятий предка здесь самая прямая. Человек, получивший прозвище Ангур, скорее всего, либо выращивал виноград, либо занимался виноделием. В армянских областях исторического Закавказья виноградарство было одним из главных сельских промыслов, так что прозвище по ремеслу — естественное объяснение. Менее вероятно, но не исключено, что прозвище могли дать за внешность или характер — например, за румянец или любовь к вину, но в ономастике для таких фамилий предпочитают более надёжную профессиональную версию.

С точки зрения словообразовательной модели, Ангурян — типичная армянская фамилия без дополнительных суффиксов: основа Ангур- напрямую соединяется с патронимическим -ян. Это говорит о том, что фамилия сформировалась не в дворянской среде (там чаще встречались фамилии на -уни), а среди простых крестьян и ремесленников, где прозвище отца или деда закреплялось за всем потомством.

Географически фамилия Ангурян распространена в основном среди армян, но встречается и у народов, исторически живших по соседству — например, у ассирийцев и езидов, что объясняется общими иранскими заимствованиями в их языках. В России фамилия редкая, её носители — потомки переселенцев из Закавказья.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в армянской среде есть Ангурянц (архаичная форма с окончанием -янц) и Ангурьян (фонетический вариант). В русской традиции аналогий почти нет, но можно вспомнить фамилию Виноградов — она образована от того же смыслового корня, только славянского, а не иранского происхождения.