Фамилия Анифиев — один из тех случаев, когда церковное имя прошло через народную переделку и закрепилось в виде, далёком от книжного. В основе лежит каноническое имя Иоанн, которое в просторечии на русском Севере и в некоторых центральных областях звучало как Анифей. Это не ошибка, а диалектная форма: падение начального «и» и переход «о» в «а» под влиянием аканья дали вариант Анифей вместо Ионофей или Иоанн. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Анифиев буквально значит «сын Анифея», то есть потомок человека, которого в обиходе звали Анифеем.

Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVII — XVIII века, когда фамилии на -ов/-ев массово присваивались крестьянам и посадским людям по имени отца. Анифиев — фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, так как в среде духовенства и высших сословий предпочитали книжные формы Иоаннов, Иванов или реже Иоанникиевич. Встречается она преимущественно в северных и центральных губерниях России — в Архангельской, Вологодской, Костромской, а также на Урале, куда переселенцы принесли свои говоры.

Интересна параллель с фамилией Анисимов. Если Анисимов восходит к имени Онисим (через аканье), то Анифиев — к Иоанну через ту же фонетическую закономерность. Путаница между этими фамилиями в документах нередка: писцы могли записать Анифиев вместо Анисимов, если не различали диалектных черт. В современных справочниках Анифиев — редкая фамилия, её носителей по России около тысячи человек, большинство живёт в Кировской области и Пермском крае. Так что предки современного Анифиева с большой вероятностью были государственными или помещичьими крестьянами, носившими обиходное имя Анифей, которое со временем и стало родовым прозвищем.