Фамилия Анафиев — редкая и неочевидная по происхождению. Чтобы разобраться, смотрим на суффикс и на то, где фамилия встречается.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования от имени или прозвища на мягкий согласный (или на -й). Основа — Анафий. Это, скорее всего, искажённая или диалектная форма крестильного имени Ананий. В православных святцах есть имя Ананий (от древнееврейского «Ханания» — «Бог милостив»). В народном произношении имя нередко упрощалось: Ананий → Ананя → Анафий. Переход «н» в «ф» (или «н» в «м» и далее в «ф») встречается в говорах, особенно под влиянием аканья и нечёткого произношения. Например, «Ананий» могло звучать как «Анафий» через промежуточный вариант «Анамей». Другая, менее вероятная версия — связь с греческим именем Анаф (от греч. «анатема» — проклятие, но это имя в святцах не зафиксировано).

Географически фамилия Анафиев встречается на юге России и в Поволжье, где были сильны местные говоры с таким звуковым переходом. Предок носителя фамилии мог зваться Анафием — либо по церковному имени в народной форме, либо по прозвищу, данному за сходство с кем-то из односельчан.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединяется к основе, образуя притяжательное прилагательное («чей?» — Анафиев сын). Сословной принадлежности фамилия не выдаёт: такую фамилию мог получить и крестьянин, и мещанин, и священник (в духовной среде имя Ананий было распространено). В дореволюционных метриках эта фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный и нечастый характер.