Фамилия Анапиев встречается на территории Краснодарского края, Карачаево-Черкессии, Дагестана и других регионов. Фамилия Анапиев образована от прозвища Анапий. Оно же, скорее всего, восходит к слову «анап», которое в переводе с тюркского означает «край стола». Вполне вероятно, что основатель рода Анапиевых был гостеприимным, радушным хозяином. Таким образом, потомок человека, которого звали Анапий, со временем получил фамилию Анапиев.