Фамилия Анапин — редкий случай, когда основа не бросается в глаза. На слух она напоминает множество русских фамилий на -ин, образованных от личных имён (Иван — Иванов, Петя — Петин). Но с Анапиным всё сложнее: прямого имени «Анапа» или «Анапий» в русских святцах нет.

Самый вероятный путь — связь с топонимом Анапа. Это черноморский город с древней историей, название которого происходит от адыгского (черкесского) «анэ» — «стол» и «пэ» — «нос, край», то есть «мыс у стола». В XIX веке, после присоединения Кавказа к Российской империи, выходцы из этих мест или люди, имевшие отношение к городу-крепости, могли получить прозвище Анапа. От него и пошла фамилия по стандартной модели: Анапа → Анапин («чей?» — сын или человек из Анапы).

Менее вероятна, но возможна связь с тюркским корнем «анап» — так в некоторых диалектах называли мусульманского проповедника или наставника. В этом случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или башкир, однако географически такой вариант встречается реже, чем привязка к кубанскому городу.

Суффикс -ин указывает на древнюю восточнославянскую модель принадлежности. В отличие от фамилий на -ов (которые чаще образовывались от имён на твёрдый согласный), -ин закреплялся за основами на -а/-я. Анапин — пример, когда географическое название легло в основу фамилии не через прозвище по месту жительства («анапский»), а через форму прямого прозвища.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, основные носители живут на юге России — в Краснодарском крае и Ростовской области, что косвенно подтверждает «анапскую» версию. Сословных перегородок фамилия не знала: её могли носить как казаки, так и мещане или крестьяне, переселившиеся из центральных губерний на черноморское побережье.