Фамилия Анапиева встречается на территории Краснодарского края, Карачаево-Черкессии, Дагестана и других регионов. Фамилия Анапиева образована от прозвища Анапий. Оно же, скорее всего, восходит к слову «анап», которое в переводе с тюркского означает «край стола». Вполне вероятно, что основатель рода Анапиевых был гостеприимным, радушным хозяином. Таким образом, потомок человека, которого звали Анапий, со временем получил фамилию Анапиев. Однако процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому точно определить время и место происхождения рода Анапиевых можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований.