Фамилия Агапиева — женская форма от Агапиев, а та, в свою очередь, образована от крестильного имени Агапий. Имя это греческого происхождения (Ἀγάπιος), в основе лежит слово «агапэ» — «любовь». Так что в буквальном смысле Агапиев — «сын Любимого» или «сын того, кого зовут Любовь». В святцах такое имя встречается, но популярностью в народе не пользовалось: в крестьянской среде его почти не давали, чаще встречалось у духовенства или в городских семьях, где следовали календарю.

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования от имени на -ий: Агапий — Агапиев. Это не редкий случай, но и не самый частый: фамилии на -ев от имён на -ий (вроде Васильев, Григорьев) гораздо более распространены, чем от редких канонических имён. Агапиев стоит в одном ряду с такими же «книжными» фамилиями, как Анемподистов, Исидоров или Каллиников.

По сословной принадлежности предки Агапиевых могли быть из духовного сословия — священники, дьяконы или причетники, которым часто давали фамилии по именам святых. Второй вариант — выходцы из мещан или купцов, где тоже следили за церковным календарём. В крестьянской среде фамилия встречается редко, и если встречается, то, скорее всего, принесена из города или от переселившегося священника.

Географически фамилия не имеет ярко выраженного ареала: её носители разбросаны по всей России, но с небольшой концентрацией в центральных областях и в Поволжье. В документах XIX века можно найти Агапиевых среди духовенства Владимирской, Костромской и Ярославской губерний.

Интересная деталь: в некоторых говорах имя Агапий могли произносить как «Агапей» или «Огапей», и от этих народных форм возникали фамилии Агапов, Агапин, Огапов. Но Агапиев — это строгая, «правильная» форма, которая сохранила полную церковную огласовку.