Фамилия Агапиев — редкий случай, когда в основе лежит не греческое имя Агапий (от «агапе» — любовь), а церковнославянская форма Агапий, которую давали при крещении. Казалось бы, всё прозрачно: суффикс -ев указывает на отчество, то есть «сын Агапия». Но вот что интересно: в русской ономастике фамилии на -ев от канонических имён с окончанием -ий обычно образуются через усечение: Агапий → Агапьев, а не Агапиев. Вариант Агапиев — либо калька с греческого написания (где итацизм сохраняет «и»), либо, что вероятнее, искусственная книжная форма, возникшая в среде духовенства.

Семинарская среда — самый вероятный источник. В XIX веке, когда семинаристам массово меняли бытовые фамилии на более благозвучные, грецизированные, из Агапова или Агапьева могли сделать Агапиева. В пользу этой версии говорит и то, что фамилия почти не встречается в крестьянской среде, зато есть в клировых ведомостях. Если ваш предок носил фамилию Агапиев, велика вероятность, что он был либо священником, либо выходцем из духовного сословия.

Географически фамилия привязана к центральным губерниям России — Тверской, Ярославской, Костромской. Там, где семинарии были старыми и консервативными, книжные формы приживались лучше. На юге и в Сибири Агапиев почти нет: там преобладают Агаповы и Агапьевы.

Отдельно стоит сказать о двойном написании. В дореволюционных метрических книгах можно встретить и Агапиев, и Агапiев (через «i»), и даже Агапьев — путаница с окончанием была обычным делом. Поэтому, если ищете предков, проверяйте все варианты. Фамилия редкая, но её происхождение — не случайность, а осознанный выбор образованных людей, стремившихся отделить себя от простонародной традиции.