Фамилия Агапиев — случай, где форма говорит о происхождении больше, чем корень. В её основе лежит крестильное имя Агапий (от греческого «агапе» — любовь), но не сам корень делает фамилию примечательной, а то, как она образована. Суффикс -ев в русских фамилиях обычно означает отчество: «сын Агапия». Однако стандартная модель для имён на -ий требует усечения: Агапий → Агапьев. Вариант Агапиев с сохранённым «и» — отклонение от нормы. В ономастике это объясняют либо калькой с греческого написания (где итацизм сохраняет гласную), либо, что правдоподобнее, искусственным книжным происхождением.

Самый вероятный источник — семинарская среда XIX века. В духовных училищах бытовые фамилии вроде Агапова или Агапьева массово заменяли на более благозвучные, грецизированные. Из Агапова делали Агапиева — так фамилия приобретала налёт учёности и отделяла носителя от простонародной традиции. В пользу этой версии говорит география: Агапиев почти не встречается в крестьянской среде, зато фигурирует в клировых ведомостях центральных губерний — Тверской, Ярославской, Костромской. Там, где семинарии были старыми и консервативными, книжные формы приживались лучше. На юге и в Сибири, напротив, преобладают Агаповы и Агапьевы.

Если ваш предок носил фамилию Агапиев, велика вероятность, что он был либо священником, либо выходцем из духовного сословия. При поиске в дореволюционных метрических книгах стоит учитывать путаницу с написанием: встречаются варианты Агапиев, Агапiев (через «i») и даже Агапьев. Фамилия редкая, и её происхождение — не случайность, а осознанный выбор людей, стремившихся подчеркнуть свою образованность.