Фамилия Агапитовы образована от крестильного имени Агапий (его же фонетический вариант — Агапит). В переводе с греческого это имя значит «любимый». Так что, если говорить просто, Агапитовы — это «потомки любимого». Фамилия относится к самому распространённому типу русских фамилий: на -ов, то есть образуется от полной формы имени отца. Это типичная «патронимическая» модель: Агапит → сын Агапитов.

Сам Агапий — имя нечастое, но в святцах оно есть. Известен, например, святой Агапит Печерский, врач безмездный, который, по преданию, исцелил киевского князя Владимира Мономаха от тяжёлой болезни. В житии упоминается, что до него князя безуспешно лечил армянский врач. Эта деталь не делает фамилию напрямую связанной с княжескими врачами, но показывает, что имя было на слуху в церковной и книжной среде Древней Руси.

Интересно, что в народе имя Агапий часто сокращали до Агап — отсюда пошли и другие однокоренные фамилии: Агапов, Агапин, Агапцев. Агапитовы стоят особняком: суффикс -ит- в основе (Агапит) указывает на более книжную, полную форму имени, которую чаще давали в монашеской или церковной среде. Это может говорить о том, что предок носителей фамилии был либо человеком духовного звания, либо его имя записали в церковной книге именно в полной, а не в обиходной форме.

Точное время и место возникновения фамилии определить сложно: фамилии на -ов в центральной России массово закреплялись в XVI–XVII веках, но в разных регионах этот процесс шёл с разной скоростью. Ясно одно: Агапитовы — это не случайная и не поздняя фамилия, а памятник древнерусской письменной культуры, сохранивший в себе греческое имя через церковную традицию.