Фамилия Анапенко звучит как типичная восточнославянская, но в ней есть одна деталь, которая сразу бросается в глаза специалисту: суффикс -енко. Это классический украинский патронимический формант, означающий «маленький», «сын» или «потомок». В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, украинские фамилии на -енко в XVII–XVIII веках активно формировались в среде казачества и крестьянства Левобережной Украины, а позже распространились на Слобожанщину и Кубань. Так что географически корни Анапенко, скорее всего, ведут в Черниговскую, Полтавскую или Сумскую области.

Основа фамилии — Анап. Это не полное имя, а, вероятнее всего, производная форма от крестильного имени Ананий (древнееврейское Ханания — «Бог милостив»). В народной речи имя Ананий сокращалось до Анап, Анаха, Анашки. По другой версии, менее распространенной, но не лишенной логики, в основе лежит тюркское прозвище: в крымскотатарском «анап» означает «понимающий», «смекалистый». Учитывая, что южные земли Украины долгое время соседствовали с тюркскими народами, такое прозвище могло пристать к расторопному человеку.

Словообразовательная модель проста: усеченная основа личного имени или прозвища Анап + суффикс -енко. В украинской ономастике это один из самых продуктивных типов фамилий, и Анапенко стоит в одном ряду с такими, как Иваненко, Гавриленко, Тимошенко. Сравнение с однокоренными фамилиями — Анапьев, Анапин, Анапольский (если они встречаются) — показывает, что Анапенко сохранила именно украинскую модель, без русской адаптации.

Социальный статус предков носителя фамилии, скорее всего, был невысоким: казак, ремесленник или крестьянин. Фамилии на -енко в XVIII веке фиксировались у людей, не принадлежащих к дворянству, и только позже, в XIX веке, некоторые из них «поднялись» по сословной лестнице. Конкретных известных носителей фамилии Анапенко в открытых источниках не много, что говорит о ее относительной редкости — это не массовая, а скорее локальная фамилия, бытующая в пределах определенных областей Украины и среди потомков переселенцев в других странах.