Фамилия Анапев — редкий случай, где географическое название явно и прямо легло в основу, минуя промежуточные прозвища. Корень здесь — Анапа, город и курорт на черноморском побережье Краснодарского края. Суффикс -ев указывает на модель «по месту жительства или происхождения»: Анапев — тот, кто родом из Анапы или долгое время там жил.

В русской ономастике фамилии, образованные от названий городов без дополнительных суффиксов (вроде Москвин, Тверитин), встречаются, но не так часто, как отыменные (Иванов, Петров). Анапев стоит в одном ряду с более привычными Казанцев, Ростовцев, где суффикс -ев/-ов присоединяется к основе на -а. Интересно, что форма «Анапев» — не «Анапин» и не «Анапский» — указывает на то, что предок носителя не просто был связан с городом, а, скорее всего, переселился оттуда и получил прозвание «Анапец», от которого уже и пошла фамилия.

Топоним Анапа имеет древнюю историю. Наиболее убедительная версия — от адыгского (черкесского) «Iанэпэ», что означает «край стола» или «мыс у стола» (по форме берега). Есть и тюркская гипотеза, возводящая название к «ана» (мать) и «пай» (доля), но она менее обоснована. Таким образом, фамилия Анапев не только указывает на географические корни рода, но и косвенно хранит в себе древнее кавказское название местности.

Сословная принадлежность первых носителей неясна. Выходцами из Анапы могли быть и казаки, и купцы, и отставные солдаты (город был крепостью). В метрических книгах XIX века фамилия встречается спорадически, преимущественно на юге России, в Кубанской области и Ставрополье. Сегодня Анапевых немного, и это одна из тех фамилий, по которой почти всегда можно точно определить, откуда пошел род — из того самого города на берегу Черного моря.