Основой фамилии Аникиевич послужило имя Аникей. Имя Аникей – производная форма имен Иоанникий и Аникита (первое связано с греческим словом «никэ» – «победа», второе – с греческим «аникэтос» – «непобедимый»). Выражение «аника-смотрок» означает «недальновидный человек», «аника-воин» — задира и хвастун, терпящий поражение. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Аникей, со временем получил фамилию Аникиевич.