Фамилия Аникиева — женская форма фамилии Аникиев. В её основе лежит мужское крестильное имя Иоанникий, которое пришло на Русь из греческого языка. Греческое слово «никэ» означает «победа», так что в глубокой древности имя несли смысл «победоносный» или «победитель».

В русской языковой среде длинное и сложное для произношения имя Иоанникий претерпело сильные изменения. К XVIII–XIX векам, когда фамилии только начинали массово закрепляться, оно адаптировалось к привычным формам словоизменения и превратилось в Аникей (или Аникий). Именно эта народная, «обрусевшая» версия имени и легла в основу фамилии.

Скорее всего, основатель рода Аникиевых был выходцем из рабочей или крестьянской среды. В этих сословиях фамилии часто образовывали от обиходных, упрощённых форм крестильных имён. Суффикс -ев указывает на принадлежность: Аникиева означает «дочь (или жена) Аникея». Иными словами, потомок человека по имени Аникей со временем получил фамилию Аникиева.

Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить сложно — процесс формирования фамилий в разных регионах России растянулся на несколько столетий. Однако сама модель образования (основа на -ей + суффикс -ев) характерна для центральных и северных русских земель, где фамилии на -ев особенно распространены. Это отличает Аникиевых от фамилий на -ин (вроде Аникин), которые чаще встречаются в других областях.