Фамилия Анири — редкая и неочевидная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, искать в ней привычные суффиксы -ов или -ин бесполезно. Скорее всего, перед нами фамилия-инородка, которая попала в русский обиход через браки, миграцию или советскую паспортизацию.

Первый и самый логичный вариант — фамилия восходит к тюркским или кавказским корням. В ряде тюркских языков «ан» означает «зверь», «дичь», а «ир» — «мужчина», «человек». В таком случае Анири могло быть прозвищем охотника или человека, обладающего звериной силой. Однако эта версия не подкреплена частым бытованием в известных ономастических словарях, поэтому остаётся гипотезой.

Второй путь — фамилия могла возникнуть как русифицированная форма от грузинской или армянской фамилии. Например, грузинское окончание -и (-иа) или армянское -ян в ходе адаптации могло сократиться или измениться до «и». В этом случае исходная форма могла звучать как Аниридзе, Анирян или Аниров, но при записи в советских документах потеряла суффикс.

Третий, совсем редкий вариант — искусственное происхождение. В советское время при смене паспортов или в детских домах могли давать фамилии, образованные от аббревиатур или случайных сочетаний букв. Например, Анири могло сложиться из первых слогов имён родителей (Анна и Ирина) или из названия организации. Доказательств этому нет, но для уникальных фамилий такой путь не исключён.

География фамилии Анири не обширна. В современных базах данных она встречается единично, в основном на юге России и в Закавказье. Это косвенно подтверждает её иноязычные корни. Сословной принадлежности предков определить не удаётся — фамилия не фиксируется в дворянских родословных книгах или ревизских сказках XIX века. Скорее всего, носители Анири — потомки крестьян или горожан, переселившихся в русскоязычную среду в XX веке.