Фамилия Анищик образована от имени Аниша — производной формы двух крестильных мужских имён: Онисим и Анисий. Имя Онисим в переводе с греческого означает «полезный», а Анисий — «исполнение, завершение». Под влиянием «акающих» говоров начальный гласный «о» превратился в «а», так и появилась форма Аниша. Суффикс -ик в фамилии указывает на прямое родство: Анищик буквально понималось как «сын Аниши». Такая модель характерна для западнорусских и белорусских земель, где фамилии на -ик, -чик, -ук встречаются чаще, чем в центральной России. В отличие от более распространённых фамилий на -ов или -ин, которые обозначают принадлежность («чей?»), суффикс -ик подчёркивает именно потомка по имени отца. Поэтому предки носителей фамилии Анищик, скорее всего, жили на территории современной Беларуси или в западных областях России, где сохранилась эта словообразовательная традиция. Само имя Онисим в крестьянской среде было нередким, особенно после принятия христианства, и со временем его разговорные варианты дали жизнь целому ряду фамилий — Анисимов, Аниськин, Онищенко, и, конечно, Анищик.