Фамилия Анисимовец образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Анисимово. Анисимово — это название села, находящегося в составе Михаленинского сельсовета Варнавинского района Нижегородской области. Оно располагается на правом берегу реки Ветлуги. Вероятно, основатель рода Анисимовец был уроженцем этого населенного пункта. Согласно другой версии, в основе фамилии Анисимовец лежит крестильное мужское личное имя Анисий, которое в переводе с греческого языка означает «полезный». Покровителем имени является Анисий Солунский, епископ, святой. Папа Римский Дамас сделал его своим викарием, положив, таким образом, начало долгому спору между Константинополем и Римом о том, кому из них подчиняется область, центром которой является Солунь. Анисий был горячим защитником святителя Иоанна Златоуста, ездил в Константинополь, чтобы его защитить. В 404 году, вместе с другими епископами Македонии просил папу Римского Иннокентия оправдать Златоуста.