Фамилия Анисимовец образована от прозвища, которое указывает на конкретное место — село Анисимово. Этот населённый пункт входит в состав Михаленинского сельсовета Варнавинского района Нижегородской области и стоит на правом берегу реки Ветлуги. Скорее всего, основатель рода Анисимовец был выходцем или уроженцем именно этого села. Такая модель фамилий — когда к названию села или деревни добавляют суффикс -ец — типична для западных и северных русских говоров: она обозначала человека «оттуда», приезжего из данного места.

Однако есть и вторая, не менее правдоподобная версия. Она связывает основу фамилии не с топонимом, а напрямую с крестильным именем Анисий. В переводе с греческого это имя означает «полезный». Покровитель имени — Анисий Солунский, епископ, живший на рубеже IV–V веков. Его биография примечательна: папа Римский Дамас назначил Анисия своим викарием в Солуни, что положило начало долгому церковному спору между Константинополем и Римом о том, кому подчиняется эта область. Анисий известен как горячий защитник святителя Иоанна Златоуста: он ездил в Константинополь ходатайствовать за него, а в 404 году вместе с другими епископами Македонии просил папу Иннокентия оправдать Златоуста.

Какая из двух версий ближе к истине? Фамилии на -овец чаще образуются именно от названий мест, а не от личных имён. Если бы фамилия строилась напрямую от имени Анисий, она скорее получила бы суффикс -ов (Анисимов) или -ин (Анисьин). Суффикс -ец — это типичный «переселенческий» маркер: Анисимовец — «человек из Анисимова». Поэтому первая версия выглядит убедительнее, хотя полностью исключать именную основу тоже нельзя: в народе имя Анисий нередко бытовало в форме Анисим, и от неё вполне могло образоваться прозвище, закрепившееся в фамилии.