Фамилия Анисимова — одна из тех, где за привычным звучанием скрывается сразу два возможных источника, и путаница между ними возникла ещё в древнерусских говорах. В её основе лежит крестильное имя Онисим, которое пришло из греческого языка со значением «полезный». Однако в «акающих» диалектах — тех, где безударное «о» произносили как «а» — имя превратилось в Анисим. Именно этот фонетический вариант и лёг в основу фамилии. Но есть и вторая линия: самостоятельное имя Анисий, тоже греческое, но с другим смыслом — «исполнение, завершение». В народе эти два имени постоянно смешивались, и фамилия могла возникнуть от любого из них, хотя версия с Онисимом (апостолом, беглым рабом, обращённым Павлом) считается основной и более распространённой.

Разбираем словообразовательную модель: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?»), а окончание -а — на женский род. То есть Анисимова буквально означает «дочь (или жена) Анисима». Мужской вариант, Анисимов, образуется по той же схеме. Это типичная патронимическая фамилия, каких в России большинство: её получили не по ремеслу или месту жительства, а по имени отца или основателя рода.

Социальный контекст здесь неоднороден. С одной стороны, Анисимовы — старинный дворянский род, восходящий к половине XVII века и записанный в VI часть родословных книг Воронежской и Харьковской губерний. Шесть представителей фамилии в 1699 году владели населёнными имениями, что по тем временам — верный признак привилегированного сословия. В документах XVI–XVII веков встречаются Григорий Леонтьевич Анисимов (упомянут в Ливонском походе 1559 года), дьяки Александр Анисимов (служил в Литовском и Челобитном приказах в 1660-х) и Адриан Анисимов (дьяк в Поместном приказе в 1663 году). С другой стороны, фамилия не была исключительно дворянской: в Книге памяти Московской области, например, записан главный агроном совхоза Анисимов Абрам Моисеевич, родившийся в 1888 году в Дербенте.

Среди известных носителей — люди разных профессий, что подтверждает широкую распространённость фамилии. В искусстве: иконописец Сергей Анисимов, работавший в Москве с 1644 по 1660 год; портретист и гравёр на меди Кирилл Анисимов (XVIII–XIX века); скульптор Артемий Анисимович Анисимов (1783–1823). В науке и культуре XX века: историк и реставратор древнерусской живописи Александр Иванович Анисимов (1877–1937), писатель-фантаст Николай Владимирович Анисимов (1911–1974, псевдоним Н. Томан), тромбонист и дирижёр Борис Иванович Анисимов (1907 года рождения). Фамилия встречается и в современных реалиях, но её корни прочно уходят в ту эпоху, когда имя, данное при крещении, определяло, как будут называть внуков и правнуков.