Фамилия Анисимиовы (в исходной форме — Анисимиов) образована от крестильного имени Анисим, которое пришло на Русь из греческого языка и означает «исполнитель», «полезный». В основе фамилии лежит народная форма этого имени — Анисимий, с суффиксом -ий, который в бытовой речи часто заменял книжное окончание. По святцам покровителем имени считается апостол Анисим — беглый раб, обращенный в христианство апостолом Павлом; его имя упоминается в послании Павла к Филимону.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Анисимий добавили притяжательный суффикс -ов, который указывал на принадлежность потомку человека с таким именем. Буквально «Анисимиов» означало «сын Анисимия» или «из семьи Анисимия». Со временем фамилия закрепилась в документах, а во множественном числе (Анисимиовы) стала обозначать весь род.

Интересная деталь: в отличие от более распространённой фамилии Анисимов (от краткой формы Анисим), вариант Анисимиов встречается реже. Он сохранил полную, более архаичную форму имени — Анисимий, что может указывать на северное или северо-восточное происхождение рода: в говорах Русского Севера и Поволжья полные формы имён удерживались дольше. О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, но сама модель (основа на -ий + -ов) характерна для XVI–XVII веков.