Фамилия Анисимцевы образована от имени Анисим — это православное крестильное имя, которое пришло на Русь из греческого языка. В переводе оно означает «исполнитель» или «полезный». Небесным покровителем имени считается апостол Анисим — беглый раб, обращенный в христианство апостолом Павлом. Его история известна по посланию Павла к Филимону: Павел просит принять беглого раба уже не как слугу, а как брата.

Словообразовательная модель фамилии необычна. Вместо самого распространенного суффикса -ов (Анисимов) здесь использован суффикс -цев. Он встречается реже и чаще всего указывает на принадлежность по отцу через форму «чей ты будешь?» — в данном случае «Анисимцев» буквально означало «сын Анисимца». А «Анисимец» — это уменьшительная или обиходная форма того же имени Анисим. То есть цепочка выглядит так: Анисим → Анисимец (прозвище или обиходное имя) → Анисимцев (потомок Анисимца).

Эта модель типична для фамилий, которые закрепились в северных и центральных регионах России, а также в среде крестьянства, где фамилии часто образовывались через промежуточную форму на -ец. Такая деталь отличает Анисимцевых от более многочисленных Анисимовых и делает фамилию более локальной по происхождению.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно — процесс становления русских фамилий длился несколько столетий, и окончательно они закрепились лишь к XIX веку. Однако можно с уверенностью сказать, что основа фамилии — крестильное имя Анисим — была широко распространена на Руси, а её форма с суффиксом -цев сохраняет память о том, как в народе называли человека в быту, а не в церковной записи.