Фамилия Анисим — это необычный для русской традиции случай, когда личное имя стало фамилией без каких-либо изменений, без суффикса. В ономастике это называют «фонетической фамилией» или «фамилией-именем». Если бы предка звали Анисим, его дети в большинстве случаев получили бы отчество Анисимовы, но в определённых условиях — особенно в крестьянской среде или при позднем оформлении фамилий — запись фиксировала просто имя отца. Так и появился Анисим.

Имя Анисим — народная, обиходная форма канонического имени Онисим, которое восходит к греческому Onesimos и означает «полезный», «приносящий пользу». В православных святцах имя писалось через «о», но в бытовой речи, под влиянием аканья, оно звучало как «Анисим». Эта фонетическая черта и закрепилась в фамилии. Поэтому фамилии Анисимов и Анисим — однокоренные, но образованные по разным моделям: первая — типичное отчество (чей сын? — Анисимов), вторая — прямая фиксация имени без дополнительных формантов.

Словообразовательная модель здесь минималистична: основа «Анисим» выступает и как имя, и как фамилия. В русском языке бессуффиксные фамилии на чистую основу — явление редкое и локальное. Они гораздо привычнее для Украины и Белоруссии, где модель «имя как фамилия» (Тарас, Павло) вполне обычна. В России же Анисим — это, скорее всего, след западнорусских или украинских корней, либо результат ошибки писаря, который записал человека по имени, забыв добавить окончание.

Социальная история фамилии говорит сама за себя. Носитель фамилии Анисим — вероятнее всего, потомок крестьянина или мещанина, которого в документах записали кратко, без отчества. Никакого сословного престижа или принадлежности к духовенству эта форма не несёт. Напротив, отсутствие суффикса часто указывает на более позднюю и упрощённую фиксацию, когда фамилии давали «по отцу» без лишних формальностей.

Сравните с однокоренными фамилиями. Анисимов входит в сотню самых частых русских фамилий, а Анисим — редкость. Разные модели образования развели их по частоте: массовое отчество против единичной прямой записи. Если ваша фамилия Анисим, её основа — древнее греческое имя со значением «полезный», а сама фамилия — редкий образец того, как имя перешло в наследственное прозвание без изменений, минуя стандартную для России модель отчества.