Фамилия Анисимов — одна из тех, где путаница с именем-основой возникает на каждом шагу, и эту путаницу стоит разобрать сразу, чтобы не повторять одно и то же. В её основе лежит крестильное мужское имя Онисим, которое пришло из греческого языка и означало «полезный». Однако под влиянием аканья (произношения «о» как «а» в безударной позиции) имя в обиходе превратилось в Анисим. Именно этот бытовой, разговорный вариант и закрепился в фамилии. Но есть и вторая линия: самостоятельное имя Анисий, которое переводят с греческого как «исполнение, завершение» или «исполнитель». Оба имени могли дать начало одной и той же фамилии, и сегодня уже невозможно точно сказать, какое из них послужило основой в каждом конкретном случае.

Один из небесных покровителей этого имени — апостол Онисим. По преданию, он был беглым рабом, которого обратил в христианство святой апостол Павел. Эта библейская история придаёт фамилии дополнительный смысловой оттенок: от имени человека, прошедшего путь от рабства к свободе и вере.

Фамилия Анисимов — это типичная русская патронимическая модель на -ов, означающая «сын Анисима» или «потомок Анисима». Она не уникальна по своему строению, но интересна тем, что в ней отразился живой фонетический процесс, который стёр границу между книжным церковным именем и народным его произношением.

Среди носителей фамилии были и люди знатного происхождения. Известен дворянский род Анисимовых, восходящий к XVII веку и записанный в VI часть родословных книг Воронежской и Харьковской губерний. Ранние упоминания в истории: Григорий Леонтьевич Анисимов участвовал в Ливонском походе 1559 года. В XVII веке несколько Анисимовых служили дьяками: Александр — в Литовском приказе (1663–1666) и в Челобитном приказе (1667), Адриан — в Поместном приказе (1663). Шестеро Анисимовых в 1699 году владели населёнными имениями — это говорит о том, что к концу XVII века фамилия уже прочно ассоциировалась со служилым сословием.

Из известных представителей фамилии — историк и реставратор древнерусской живописи Александр Иванович Анисимов (1877–1937), писатель-фантаст Николай Владимирович Анисимов (1911–1974), писавший под псевдонимом Н. Томан, а также тромбонист, дирижёр и композитор Борис Иванович Анисимов (род. 1907).