Фамилия Анисимович образована от крестильного имени Анисим (в церковной форме — Онисим). В переводе с греческого оно означает «исполнитель», «полезный», «совершающий». Покровителем имени считается апостол Онисим — беглый раб, которого обратил в христианство апостол Павел. Впоследствии Онисим стал епископом и распространял веру в разных странах; его имя упоминается в Послании к Филимону.

Суффикс -ович указывает на патронимическую модель, типичную для украинских, белорусских и польских фамилий. В буквальном смысле Анисимович — «сын Анисима». В русской традиции фамилии на -ович чаще встречались у духовенства и шляхты, но в западнорусских землях они были распространены шире, в том числе среди крестьян и мещан. Поэтому географически фамилия тяготеет к современным Беларуси, Украине и западным областям России.

Интересная деталь: в старых документах имя Анисим могли записывать как Онисим (через «О»), а фамилию — как Онисимович. Это связано с церковнославянским произношением. Со временем форма на «А» закрепилась в светской среде. Встречаются и однокоренные фамилии: Анисимов, Анисимцев, Анисимкин — но только Анисимович сохраняет прямую отсылку к отчеству, что говорит о более раннем или более формальном закреплении фамилии.