Фамилия Аннагелдиев — пример редкой для России модели, которая не укладывается в привычные схемы славянских фамилий на -ов/-ев. Её корни ведут в Среднюю Азию, и разбирать её стоит не с морфологии, а с географии и культурного контекста.

Основа фамилии — личное имя Аннагелди. В тюркских языках, особенно в туркменском, слово «гелди» означает «пришёл» (от глагола «приходить»). А «Анна» — это местная форма имени, восходящая к арабскому «Анвар» («сияющий») или к тюркскому «ана» («мать»), но в данном контексте чаще выступает как компонент сложного имени. Аннагелди — это дословно «Анна пришёл» или, в более вольном пересказе, «родился Анна». Такие имена-предложения (диев) характерны для туркменской антропонимии: они фиксировали обстоятельства рождения ребёнка или выражали радость от его появления.

Русский суффикс -ев (после мягкого согласного «д») присоединили к этому имени при оформлении фамилии в российских документах. Так туркменское личное имя превратилось в фамилию по отчеству: «сын Аннагелди». Типичная ситуация для народов Средней Азии, где в XIX–XX веках при паспортизации или переписях к местным именам добавляли русские фамильные окончания.

Носители фамилии Аннагелдиев — почти исключительно туркмены по происхождению. В России она встречается редко, в основном в среде мигрантов или потомков смешанных браков. В самой Туркмении фамилия распространена, но там её пишут без русского окончания — Аннагелди (как, например, фамилии Бердымухамедов или Ниязов образованы от имён Бердымухамед и Нияз).

В ономастике такие фамилии относят к арабо-тюркскому пласту, который в советское время русифицировали через суффиксы -ов/-ев. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на последний слог: Аннагелди́ев, хотя в русском быту возможны колебания.