Фамилия Аннус — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями. В русском языке нет слова «аннус» или «анус» в качестве нарицательного или прозвища, поэтому основная гипотеза — латинское или церковное происхождение.

Скорее всего, фамилия восходит к латинскому annus — «год». В этом случае она могла быть семинарской, то есть искусственной, которую давали ученикам духовных училищ. Такие фамилии часто переводили на латынь или образовывали от латинских корней, чтобы подчеркнуть образованность или придать благозвучие. Аннус мог получить выпускник, родившийся в знаменательный год, или, по другой версии, это калька с греческого «этос» (год), но в латинском варианте. Семинарские фамилии нередко были «говорящими» и указывали на календарный цикл. В словаре Б. Унбегауна подобные «учёные» фамилии описываются как характерные для духовного сословия, где латынь использовалась как маркер интеллектуального статуса.

Менее вероятная версия — связь с именем Анна. В западных традициях (польской, немецкой) фамилия Annus могла возникнуть как «сын Анны» или «принадлежащий Анне». Однако для русского контекста это нетипично: от женских имён фамилии образовывали редко и обычно с суффиксом -ин (Аннин). Форма Аннус без суффикса — скорее признак искусственной, «учёной» фамилии, а не патронима.

Встречается фамилия и в Прибалтике, особенно в Эстонии и Латвии, где Annus — довольно распространённая фамилия, происходящая от того же латинского корня или от личного имени. Если предки носителя были из Прибалтики или имели немецкие корни, фамилия могла прийти в Россию вместе с переселенцами или лютеранами. В этом регионе она могла закрепиться как вариант оформления фамилии без типичных русских суффиксов, что делает её редкой для центральной России.

Таким образом, с высокой долей вероятности носитель фамилии Аннус — потомок либо семинариста, получившего «учёную» фамилию от латинского «год», либо выходца из западных регионов, где такая форма образовалась от имени Анна. Исконно русского крестьянского прозвища за этой фамилией не прослеживается — её корни лежат в книжной культуре или западноевропейской традиции.