Фамилия Аннюк — характерный пример украинской или белорусской модели образования, и это сразу заметно по суффиксу -юк. В восточнославянских языках, особенно на западе Украины и в Полесье, этот суффикс выполняет ту же роль, что русские -ов или -ин: указывает на принадлежность. Аннюк — буквально «сын Анны» или «потомок Анны». В основе лежит крестильное имя Анна, одно из самых распространённых женских имён в христианском мире.

Здесь есть тонкость: фамилия могла образоваться не напрямую от матери, а от отчества Аннович, которое со временем сократилось до Аннюк. Другая версия — от прозвища Ання, которое давали мужчине, чем-то напоминавшему Анну. Например, по мягкому характеру или по тому, что он был воспитан матерью-вдовой. В отличие от русских фамилий на -ин, которые тоже образуются от женских имён (Марьин, Татьянин), украинский суффикс -юк чаще обозначал «малого» или «ученика». Аннюк — это не просто «принадлежащий Анне», а скорее «маленький Анна» или «тот, кто связан с Анной». Такая модель особенно характерна для западных регионов, где фамилии на -ук/-юк составляют до 40% всех родовых имён.

Географически фамилия Аннюк тяготеет к Волыни, Подолью и югу Беларуси. Встречается она и в Польше, на исторических землях Холмщины и Подляшья, где могла писаться через двойное «н» — Annjuk. В России фамилия редкая и появляется в основном за счёт миграции XX века. В XVIII–XIX веках фамилии на -юк в массе своей принадлежали крестьянам и мещанам, редко — казацкой старшине. Аннюк не исключение: скорее всего, предки были земледельцами или ремесленниками, чья фамилия закрепилась в метриках после отмены крепостного права.

Ударение в фамилии падает на последний слог: Анню́к. В разговорной речи иногда смещают на первый, но это считается местным диалектным вариантом. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Аннюк стоит в одном ряду с Анненковым (русская форма) и Анновичем (белорусский вариант), но именно суффикс -юк выдаёт западноукраинское или полесское происхождение.