Фамилия Анодина образована от имени, которое сегодня почти не встречается. В её основе лежит имя Анодя — сокращённая, бытовая форма от Анодий. Имя Анодий не входило в православные святцы, но могло существовать в народной традиции. Его корни, скорее всего, греческие: «анод» означает «подъём» или «восхождение». Такое имя могли дать ребёнку с пожеланием роста, удачи, движения вверх.

Фамилия Анодина — женская форма, а её мужской вариант — Анодин. Модель образования проста: к основе имени Анод(я) добавили типичный русский суффикс -ин, который указывает на принадлежность. Буквально Анодина — это «дочь (или жена) Аноди». Такие фамилии обычно возникали в среде простых людей: крестьян, ремесленников, посадских. Дворянские роды чаще оформляли фамилии через суффиксы -ов/-ев или -ский.

В отличие от многих фамилий, Анодина не связана с профессией или прозвищем — она чисто патронимическая, то есть указывает на отца. Редкость исходного имени Анодий делает фамилию нечастотной. Если сравнивать с однокоренными, то можно вспомнить фамилию Анодов — но и она встречается редко. В говорах форма Анодя могла звучать и как Онодя, поэтому не исключено, что в некоторых регионах фамилию записывали через «о» — Онодина, но это уже другая ветвь.

Географически фамилия Анодина тяготеет к центральным и южным областям России, но точных статистических данных по её распространению в прошлые века нет. Потомок человека по имени Анодя получил фамилию по отцу, и она закрепилась в роду.