Фамилию Анпольский стоит разбирать с её географического корня. В основе лежит название населённого пункта, и здесь возможны два варианта. Первый — польский топоним Анполь (Anpol), хотя такое название встречается редко и не является крупным. Второй, более вероятный, — это искажённая форма от Ганполь или Аннополь, что указывает на село или местечко на территории бывшей Речи Посполитой (современная Украина, Беларусь или восток Польши). Суффикс -ский в этой фамилии — классический признак дворянского или шляхетского происхождения. В польской традиции фамилии на -ский (или -цкий) первоначально указывали на владельца поместья или выходца из конкретного имения.

Однако не стоит думать, что все Анпольские — потомки знати. В Российской империи после разделов Польши многие еврейские семьи, жившие в местечках, при получении фамилий в начале XIX века также получали фамилии по названию города или местечка, часто с тем же суффиксом -ский. Аннополь — известное еврейское местечко на Волыни (ныне Хмельницкая область Украины). Поэтому Анпольский мог быть как польским шляхтичем, так и еврейским мещанином, чья фамилия просто закрепила место жительства.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Анполь- + суффикс -ск- + окончание -ий. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: АнпОльский. В дореволюционных документах фамилия могла писаться через два «п» (Анппольский) или через «о» после «н» (Аннопольский) — это зависит от грамотности писаря и местного произношения. Встречается и вариант Анпольский без мягкого знака, что является калькой с польского написания.

Однокоренных фамилий немного: Анпольцев, Анпольских (как форма множественного числа, характерная для северных русских говоров), а также более редкие Анполь и Анпольский-Анпольцев. Сравнение с фамилией Анненский (от Анна, Анненгоф) показывает разную природу: там основа личная, здесь — топонимическая. Так что если вы носите фамилию Анпольский, ваши предки, скорее всего, жили в небольшом местечке, от которого и получили своё родовое имя, а социальный статус мог быть разным — от мелкопоместного дворянина до ремесленника или купца.