Фамилия Антикова — женская форма, и её происхождение напрямую связано с мужским вариантом Антиков. В основе лежит имя или прозвище Антик. Самое простое и надёжное объяснение: это уменьшительная форма от крестильного имени Антип (или Антипий). В русской народной традиции имена часто сокращали, добавляя суффикс -ик: Антип превращался в Антика, как Иван — в Ванечку, а Павел — в Павлика. Фамилию образовали по стандартной модели с суффиксом -ов, который буквально означал «сын Антика» или «принадлежащий Антику». Такой способ — один из самых распространённых в центральной России.

Но есть и вторая, менее очевидная версия. Слово «антик» в русских говорах могло означать «нечто старинное, диковинное» (от латинского antiquus через польское посредничество). В этом случае прозвище Антик получал человек, который торговал старыми вещами, коллекционировал редкости или просто отличался странными, «старомодными» привычками. Такое прозвище давали не в насмешку, а как меткую характеристику.

Географически фамилия не привязана к одному региону, но чаще встречается в областях, где было распространено имя Антип: Поволжье, центральные губернии и юг России. В некоторых старообрядческих семьях имя Антип пользовалось особым почётом, что могло способствовать закреплению фамилии. Фамилия редкая, и её носительницы могут с равной вероятностью происходить как из крестьянской среды (где имя Антип было обычным), так и из купеческой или мещанской (где прозвище Антик — «чудак» или «старьёвщик» — звучало бы уместно). Однозначного ответа, какая версия верна для конкретной семьи, без генеалогического исследования не дать, но лингвистически первая — с именем Антип — выглядит проще.