Фамилия Антоннов — редкий случай двойного «н» в суффиксе. Обычная фамилия от имени Антон пишется с одним «н»: Антонов. Второе «н» здесь не опечатка и не ошибка, а следствие того, как именно образовали фамилию. В русской ономастике есть две модели: либо от имени Антон с суффиксом -ов (Антонов), либо от притяжательной формы Антонов (то есть «чей?» — Антонов сын), где -ов уже часть основы, а потом добавили ещё один суффикс -ов для закрепления фамильного статуса. Так получалось Антонов + ов = Антоннов. Подобные «сдвоенные» фамилии встречаются, но редко; их фиксировали в основном в XIX веке, когда крестьянам массово присваивали фамилии по отцу, и писарь мог механически повторить суффикс.

Основа фамилии — каноническое имя Антон, русская форма латинского Antonius (в римском родовом имени). В древнерусской традиции имя было распространено благодаря святому Антонию Великому и Антонию Печерскому, поэтому и фамилий от него образовалось много: Антонов, Антошин, Антонцев, Антонюк. Антоннов же — вариант, который мог закрепиться в конкретной местности, где фамилию давали не по отцу, а по деду или по прозвищу «Антонов», то есть потомок того, кого звали Антоновым внуком.

Сословно носители фамилии Антоннов, скорее всего, были крестьянами или мещанами центральных губерний России. Дворянские роды с таким написанием не известны — в родословных книгах фигурирует только Антоновы. Встречаемость фамилии крайне низкая: по данным современных телефонных справочников и баз ЗАГС, Антонновы живут в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает позднее закрепление фамилии в среде государственных крестьян.

Единственная практическая деталь: если вы ищете предков, проверяйте оба варианта — Антонов и Антоннов. В метрических книгах XIX века писарь мог написать фамилию с одним «н», а в исповедных ведомостях — с двумя, и наоборот. Единого стандарта тогда не было.