Фамилия Антонович-Склянная — двойная, и каждая её часть хранит собственную историю. Первая, Антонович, отчество от крестильного имени Антон (церковное Антоний). Это римское родовое имя, в основе которого лежит латинское anteo — «вступать в бой, состязаться». Модель образования простая и типичная для украинской и белорусской традиции: суффикс -ович указывает на сына или потомка Антона. Такие фамилии обычно принадлежали людям, чей предок носил это имя и был достаточно заметен в общине, чтобы закрепить отчество как родовое.

Вторая часть, Склянная, гораздо реже встречается в двойных фамилиях и привлекает внимание своим корнем. Она образована от прозвища Склянный, которое восходит к устаревшему прилагательному «скляный» — то есть «стеклянный». Самая прямая версия: прозвище получил стеклодув или стекольщик — человек, работавший со стеклом, изготавливавший посуду или оконные стёкла. Такое ремесло было ценимым, но не массовым, поэтому фамилия сразу указывала на профессию предка.

Однако у слова «скляный» было и переносное значение — «чистый», «прозрачный». В этом случае Склянным могли назвать опрятного, аккуратного человека, который следил за собой и своим домом. Есть и третья, кулинарная версия: в некоторых говорах «скляны» — это маленькие мясные пирожки или пельмени. Тогда основатель рода мог быть поваром, мастером по приготовлению такого блюда. Из трёх объяснений профессиональное (стекольщик) выглядит наиболее убедительным, поскольку прямое значение слова обычно даёт прозвище раньше, чем переносное.

Двойная фамилия Антонович-Склянная — не случайное сцепление. Скорее всего, она возникла в среде польской или западнорусской шляхты, где было принято соединять родовое прозвище с отчеством для уточнения ветви рода. В Российской империи такие двойные фамилии нередко получали выпускники духовных семинарий или чиновники, но в данном случае более вероятно дворянское происхождение: соединение отчества на -ович с прозвищем характерно для мелкой шляхты Речи Посполитой. Именно в этих землях (современные Беларусь, Украина, восточная Польша) фамилия могла закрепиться в документах и передаваться по наследству, сохраняя память и об имени предка, и о его занятии или качестве.