Фамилия Антошевский — одна из тех, где польская огласовка встречается с восточнославянской почвой. В её основе лежит имя Антон, но не напрямую, а через уменьшительную форму Антош (или Антось). Суффикс -евск- (в польском варианте -ewski) указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой такие фамилии на -ский/-цкий носили владельцы поместий или выходцы из определённой местности.

Если копать глубже: Антошевский — это типичная фамилия-топонимик. Её могли дать человеку, владевшему или жившему в местечке под названием Антошево (такие деревни есть в Польше, Беларуси и на западе России). Но есть и вторая, более прозаичная версия: в народной среде фамилию могли образовать просто от прозвища Антош — так называли сына или слугу человека по имени Антон. Суффикс -евский здесь работает как притяжательный: «принадлежащий Антошу».

Интересно, что окончание -ский долгое время оставалось маркером социального статуса: в Российской империи XIX века крестьяне редко носили такие фамилии, а если и носили, то часто — результат канцелярской ошибки или «облагороживания» при записи. Поэтому Антошевские могли быть как обедневшей шляхтой, осевшей на русских землях, так и выходцами из духовенства (семинаристы нередко получали фамилии по имени отца с добавлением -ский).

Сегодня фамилия встречается редко, в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. В польском написании она выглядит как Antoszewski — и там её носителей чуть больше. Если ваши предки — Антошевские, стоит поискать их в метрических книгах бывших польских губерний: Гродненской, Виленской или Минской.