Фамилия Антропянская — женская форма фамилии Антропянский, и её разговорная версия Антропянских. Чтобы понять корни, нужно разобрать суффиксальную конструкцию. Типичный суффикс -ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию обычно получали по названию места, где жил или откуда был родом предок. Основа здесь — Антроп(о)-, а окончание -ян- (или -янск-) может быть вариантом суффикса -ян-, характерного для южнорусских, украинских и белорусских земель, где он часто присоединялся к именам для образования притяжательных форм. Таким образом, Антропянский — это «тот, кто из Антропова» или «относящийся к Антропам». В основе лежит мужское имя Антроп, народная форма канонического имени Евтропий (от греческого «эутропос» — «благонравный, доброго нрава»). В русской традиции имя Антроп было распространено в крестьянской и мещанской среде, особенно в центральных и южных губерниях.

Географические корни фамилии стоит искать в сёлах или деревнях с названиями Антропово, Антроповка или Антропянка. Такие топонимы есть в Костромской, Ярославской, Тверской и других областях. Например, в Костромской области существует посёлок Антропово — центр Антроповского района. Жители этого села или выходцы оттуда могли получить прозвание «антропянские», то есть «те, кто из Антропова». Со временем это прозвание закрепилось как фамилия, которую передавали по наследству. В дворянской среде фамилии на -ский встречались часто, но Антропянские, скорее всего, не относились к знати: типичная модель «топоним + -ский» была распространена и среди духовенства, и среди крестьян после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по месту жительства.

Редкая особенность фамилии — вариативность окончаний. В официальных документах XIX века можно встретить как Антропянский, так и Антропянской (с ударением на последний слог), а в быту — Антропянских (по типу «из дома Антропянских»). Это не ошибка, а живая диалектная черта, особенно характерная для северных и сибирских говоров, где фамилии на -их/-ых склонялись как прилагательные во множественном числе. Если ваши предки носили фамилию Антропянская, они могли быть выходцами из одного конкретного села, и их родословная, скорее всего, ведёт к человеку по имени Антроп — обычному русскому крестьянину или ремесленнику, жившему в XIX веке.