Фамилия Антропянская — женская форма фамилии Антропянский, которая в разговорной речи могла звучать как Антропянских. Чтобы понять её корни, стоит сразу разобрать суффиксальную конструкцию. Суффикс -ск- указывает на географическое или топонимическое происхождение: такую фамилию обычно получали по названию места, где жил или откуда был родом предок. Основа здесь — Антроп(о)-, а окончание -ян- (или -янск-) — это вариант суффикса -ян-, характерного для южнорусских, украинских и белорусских земель, где он часто присоединялся к именам для образования притяжательных форм. Таким образом, Антропянский — это буквально «тот, кто из Антропова» или «относящийся к Антропам».

В основе фамилии лежит мужское имя Антроп — народная, обиходная форма канонического имени Евтропий. Оно происходит от греческого «эутропос», что значит «благонравный, доброго нрава». В русской традиции имя Антроп было широко распространено в крестьянской и мещанской среде, особенно в центральных и южных губерниях. Это сразу отсекает версию о непременном дворянском происхождении: хотя фамилии на -ский встречались и среди знати, Антропянские, скорее всего, к ней не относились. Типичная модель «топоним + -ский» была распространена и среди духовенства, и среди крестьян после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по месту жительства.

Географические корни фамилии стоит искать в сёлах или деревнях с названиями Антропово, Антроповка или Антропянка. Такие топонимы есть в Костромской, Ярославской, Тверской и других областях. Самый известный пример — посёлок Антропово в Костромской области, центр Антроповского района. Жители этого села или выходцы оттуда могли получить прозвание «антропянские», то есть «те, кто из Антропова». Со временем это прозвание закрепилось как фамилия, которую передавали по наследству.

Редкая особенность этой фамилии — вариативность окончаний, которая даёт ключ к её бытованию. В официальных документах XIX века можно встретить как Антропянский, так и Антропянской (с ударением на последний слог), а в быту — форму Антропянских (по типу «из дома Антропянских»). Это не ошибка писаря, а живая диалектная черта, особенно характерная для северных и сибирских говоров, где фамилии на -их/-ых склонялись как прилагательные во множественном числе. Если ваши предки носили фамилию Антропянская, их родословная, скорее всего, ведёт к человеку по имени Антроп — обычному русскому крестьянину или ремесленнику, жившему в XIX веке, который дал название целому роду по месту своего происхождения.