Фамилия Анциферофа — редкий письменный вариант, который почти наверняка возник из-за ошибки в документе или при переписи. Правильная и исторически верная форма — Анциферов. Если вы встретили именно такое написание, скорее всего, это искажение, закрепившееся в каком-то одном роду.

Основа фамилии — мужское крестильное имя Анцифер, народная форма канонического имени Онисифор. В русском языке имя Онисифор (от греческого «приносящий пользу») превратилось в Анцифера через характерное для народной речи переосмысление: «Онисифор» — «Анисифор» — «Анцифер». Такое чередование звуков — обычное дело для древнерусской ономастики.

Фамилия Анциферов образована по стандартной патронимической модели: к основе Анцифер добавили суффикс -ов, который указывал на принадлежность («чей?» — Анциферов сын). То есть предок носителя фамилии был сыном человека по имени Анцифер. В XVI–XVII веках это имя было довольно распространено среди крестьян и посадских людей, особенно в северных и центральных уездах России.

Искажение Анциферофа вместо Анциферова могло произойти под влиянием украинской или белорусской традиции, где окончание -ов в некоторых говорах звучит как -оф, а на письме закрепляется буквой «ф». Либо это банальная описка писаря, которую потом не исправляли в паспорте. В любом случае, этимологически фамилия означает «потомок Анцифера» и не несёт дополнительного значения, кроме родства по отцу.