Фамилия Анцупова — женская форма фамилии Анцупов. Её основа — личное имя Анцуп, которое имеет два основных объяснения в ономастике.

Наиболее вероятная версия связывает Анцупа с православным именем Антипа (от греческого «противник всего»). В белорусской народной традиции имя Антипа преобразовалось в Анцупа — через замену начального слога и смягчение согласных. Такая адаптация канонических имён характерна для западнорусских земель: Антипа → Анцуп, Антип → Анцуп.

Вторая гипотеза выводит Анцупа из забытого сегодня имени Онисифор (греческое «польза приносящий»). Это имя носил апостол от семидесяти, ученик Павла. Однако фонетический переход «Онисифор → Анцуп» менее прозрачен, чем изменение Антипы, поэтому версия с Антипой считается основной.

Фамилия образована по стандартной патронимической модели: к основе Анцуп добавили суффикс -ов (в женском роде — -ова), что буквально означает «дочь Анцупа». Такая модель в XVII–XIX веках закрепилась за большинством русских фамилий, вытеснив более архаичные формы на -ин и -их.

Географически фамилия Анцуповы встречается в основном в Псковской и Смоленской областях, а также в Беларуси — что подтверждает её западнорусское происхождение. В польских метриках XVI–XVII веков попадаются записи Antsup, Antsupowicz — это указывает на давнюю традицию бытования имени в Речи Посполитой.

Таким образом, предок носительницы фамилии Анцупова, скорее всего, был крещён именем Антипа, которое в быту звучало как Анцуп. Фамилия закрепилась за его потомками в тех краях, где белорусское влияние на русскую речь было особенно сильным.