Фамилия Анцупа — редкий случай, когда географическое происхождение просматривается почти сразу, а вот корень вызывает споры. Носители фамилии чаще всего встречаются на западе России, в Беларуси и на Украине, что указывает на её западнославянские или балтийские истоки. В основе лежит либо личное имя, либо прозвище, и здесь есть две основные версии.

Первая и самая вероятная: Анцупа — это фонетический вариант имени Ганс, Генрих или Антон, адаптированный через польское или белорусское произношение. В польском языке имя Jan (Ян) в уменьшительной форме могло звучать как Janc, а с добавлением суффикса -upa (характерного для прозвищ в некоторых регионах) давало Jancupa. Со временем начальный звук мог перейти в «А», что дало Анцупа. Такая модель образования типична для фамилий, возникших из уличных прозвищ, где суффикс -упа указывал на принадлежность к чему-то или на характерную черту: «сын такого-то» или «человек, похожий на…».

Вторая версия связывает фамилию с балтийскими языками, где корень «anc-» или «ant-» мог означать «утка» или «крюк». В литовском языке есть слово «antis» (утка), а в латышском — «ants». Прозвище «Утка» давали человеку с характерной походкой или внешностью. Суффикс -упа в этом случае — типичный литовский или жемайтский патронимический элемент, указывающий на потомка. Тогда Анцупа — это «потомок того, кого звали Уткой». Эта версия объясняет и географию: фамилия встречается в приграничных с Литвой районах.

Суффикс -упа в русской ономастике нехарактерен: привычные окончания — -ов, -ин, -ский. Поэтому фамилия Анцупа — явный маркер того, что предки жили на территории, где смешивались славянские и балтийские традиции имяобразования. Скорее всего, это были крестьяне или мещане из западных губерний Российской империи. Сословной привязки нет: фамилия не дворянская, не купеческая, а именно народная, возникшая в среде простых людей.