Фамилия Антюшко звучит компактно и по-южнорусски. Её главная примета — типичный украинский или белорусский суффикс -ко, который в этой языковой среде превращал отчества и прозвища в фамилии. В основе фамилии лежит имя Антюша — просторечная, уменьшительно-ласкательная форма от канонического имени Антон. Смысл фамилии прост: «маленький Антон» или, точнее, «сын Антона».

Корень — имя Антон, восходящее к римскому родовому имени Antonius. В православной традиции имя закрепилось благодаря почитанию святых Антония Великого и Антония Печерского, поэтому на Руси оно было повсеместным. От него пошли десятки фамилий: Антонов, Антошин, Антонцев, Антонюк, Антоненко. Антюшко стоит в том же ряду, но с более редкой суффиксальной моделью: здесь не стандартное -ов/-ев или -енко, а -юшк-, перешедшее в -юшко через аканье и закреплённое суффиксом -ко.

География фамилии показательна. Антюшко встречается в основном на западе Украины и в южных областях Беларуси — там, где суффикс -ко продуктивен как фамильный показатель. В России она редка и обычно привязана к переселенцам из этих регионов. Если ваши предки носили такую фамилию, они почти наверняка были из крестьянской или казацкой среды: в XIX веке фамилии на -ко фиксировали у простого люда, а не у дворян.

Ономастический словарь Бориса Унбегауна относит фамилии типа Антюшко к «украинским уменьшительным», образованным от личных имён. Споров вокруг этимологии нет: все версии сходятся на имени Антон. Альтернативные объяснения (например, от диалектного «антюшка» — якобы так называли ленивого человека) — это народная этимология, не подкреплённая источниками. Правдоподобнее и проще: Антюшко — это «Антонов сын» в южнорусском звучании.