Фамилия Ануприева — женская форма, её мужской вариант Ануприев построен по типичной русской модели: к основе личного имени добавили патронимический суффикс -ев. Суффикс именно -ев, а не -ов, потому что основа оканчивается на мягкий согласный (й). Основа — имя Ануприй, народная, просторечная переработка канонического крестильного имени Онуфрий.

Онуфрий — имя греческого происхождения, которое восходит к египетскому «Уннофре» и означает «блаженный» или «вечно благой». В православной традиции его носил преподобный Онуфрий Великий, египетский пустынник IV века. В русской народной среде имя быстро адаптировалось: из Онуфрия появились формы Онуприй, Ануфрий и, наконец, Ануприй — с заменой начального гласного и упрощением звучания. Такие фонетические изменения типичны для живой речи, где книжные имена «обкатывались» до удобопроизносимого вида. Фамилия Ануприев (и Ануприева) буквально значит «потомок Ануприя» или «сын Ануприя».

В написании фамилии возможны варианты: Ануфриев, Онуприев, Онуфриев. Ануприева — это форма, где утрачен начальный гласный «о» и звук «ф» заменён на «п». Такая замена характерна для южнорусских и украинских говоров: в славянской фонетике звука «ф» не было, поэтому в народной речи его заменяли на «хв» или «п». Именно эта особенность и закрепилась в фамилии Ануприевых — перед нами не просто фамилия, а живое свидетельство того, как книжное имя превращалось в привычное для уха предков прозвание.

С точки зрения географии, фамилия Ануприев встречается в основном в центральных и южных регионах России, а также на Украине. Это совпадает с зоной распространения украинского влияния на антропонимику: в украинском языке имя Онуфрий дало форму Онупрій, а уменьшительное — Онупрієнко, что тоже подтверждает народный характер основы. В русских переписных книгах и документах XVII–XVIII веков нередко встречаются крестьяне и посадские люди с именем Ануприй, что указывает на демократичное происхождение фамилии: её носителями были в основном крестьяне и мещане, а не дворяне.