Фамилия Анюгин обманчива на первый взгляд. Её звучание наводит на мысль о связи с именем Анна, но в русской ономастике это редкий случай, когда корень уходит не в личное имя, а в диалект. Фамилии на -югин вообще редкость, и их основа почти всегда происходит от прозвищ, а не от уменьшительных форм.

Самая убедительная версия ведёт к слову «анюга». В северных и сибирских говорах так называли болото, топь, зыбкое место. Человек, живший у такой топи или перебиравшийся через неё, получал прозвище Анюга. Суффикс -ин здесь стандартно указывает на принадлежность: «сын Анюги» или «из семьи Анюги». Получается, что фамилия топонимическая — она описывает место жительства предка, а не его характер или занятие.

Есть и другая гипотеза, но она слабее. Пытаются вывести Анюгина из тюркских языков, где «ан» будто бы означает «зверь» или «дичь», а «юга» — «дорога» или «сторона». Однако эта версия не находит поддержки в словарях русских фамилий. Для тюркских заимствований в средней полосе России гораздо типичнее фамилии на -ев/-ов. География фамилии тоже говорит против тюркской версии: Анюгины встречаются в основном в Архангельской, Вологодской и Кировской областях — регионах, богатых болотами и сохранивших древнюю лексику.

Фамилия почти не имеет однокоренных «собратьев» вроде Анюгов или Анюгинский. Это верный признак того, что прозвище Анюга было локальным, не вышло за пределы одной-двух волостей. В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян, что типично для северных уездов. Дворянских родов с такой фамилией не известно — она осталась в крестьянской среде, где и сохранила своё «болотное» происхождение.