Фамилия Анютин — одна из тех, что образована напрямую от женского имени. В её основе лежит имя Анна в ласкательной форме Анюта. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Анютин, то есть сын или потомок Анюты. Такая модель часто встречается в русских фамилиях, но обычно их производят от мужских имён (Иванов, Петров). Фамилии от женских имён возникали реже, и почти всегда — в ситуациях, когда женщина была главой семьи или когда мужчина получал прозвище по матери.

Сама по себе форма Анюта — это уменьшительное от Анна, которое закрепилось в русском быту ещё в XVII–XVIII веках. В отличие от более официальной Аннушки, Анюта звучала тепло и по-домашнему. Фамилия Анютин могла появиться в крестьянской или мещанской среде, где детей часто записывали не по отцу, а по матери — если отец умер или был неизвестен. В этом смысле фамилия Анютин — редкий пример отчества «по матери», которое сохранилось в официальном родовом имени.

С географической точки зрения фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. По данным современных телефонных справочников и баз переписи, Анютины чаще всего фиксируются в Центральной России, Поволжье и на Урале. Встречается и вариант Анютина — в женском роде, но как фамилия она склоняется по общим правилам.

Интересно, что фамилия Анютин не связана с распространённым топонимом: хотя существует посёлок Анютино (в Чувашии, Удмуртии и других регионах), названия населённых пунктов обычно вторичны и происходят от той же фамилии, а не наоборот. Так что корень у фамилии — имя, а не название места.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта модель описана как характерная для «материнских» фамилий, но сам Анютин в нём не выделен отдельно — настолько она редка. Тем не менее, для носителя фамилии это хорошая зацепка: предки, скорее всего, жили в среде, где женщина играла заметную роль, или же родословная начинается с внебрачного ребёнка, записанного по матери. Никакой трагедии в этом нет — просто история семьи, которая сохранилась в языке.