Фамилия Анютов — наглядный пример того, как за привычной основой скрывается неочевидный слой языка. Образована она от имени Анютка, уменьшительно-ласкательной формы крестильного имени Анна. Модель проста: к основе Анют- добавили патронимический суффикс -ов, отвечающий на вопрос «чей?». Анютов — значит «сын Анютки» или «потомок Анюты». Это классическая русская схема, но именно суффикс -ют- в основе делает фамилию особенной.

В русской ономастике суффикс -ют- придаёт имени оттенок простоты, фамильярности, иногда даже пренебрежения. Сравните: Марютка, Васютка, Настютка. Такие формы бытовали в крестьянской и мещанской среде, где полное имя было официальным, а в быту человека звали ласково или по-свойски. Родоначальника Анютовых в обиходе, скорее всего, звали Анюткой — не грубо, а по-домашнему, «по-свойски». Со временем это прозвище закрепилось за его детьми как фамилия.

Географически фамилия встречается в центральных и северных областях России, а также на Урале. Это типично для фамилий, образованных от женских имён. Мужчина, чья мать или бабушка звалась Анютой, мог получить прозвище «Анютов сын», которое затем закрепилось как фамилия. Такой сценарий нередок: если отец был неизвестен или женщина играла в семье главную роль, фамилию давали по материнской линии.

Корень здесь ясен, и споров вокруг него нет. Имя Анна в переводе с древнееврейского означает «милость» или «благодать», но в фамилии Анютов это библейское значение стёрлось, уступив место бытовому, домашнему имени. В старых документах фамилия могла писаться через «ять» — Анютовъ, а в говорах иногда произносилась с ударением на последний слог: Анютов. Современное литературное ударение — на первый слог: А́нютов.