Фамилия Анютичев — редкий случай в русской ономастике, и интересна она не столько основой, сколько способом, которым эту основу превратили в фамилию. Основа очевидна: Анюта, уменьшительная форма имени Анна. Фамилии от женских имён встречаются реже, чем от мужских, но здесь необычна модель образования. Суффикс -ичев типичен для отчеств от имён на -а: Анюта даёт отчество Анютич, а от него — фамилию Анютичев. Буквально это «внук или сын Анюты». В русской традиции отчество от женского имени давали, когда мать играла ключевую роль в семье, например после смерти отца, или когда ребёнок был внебрачным.

Есть и вторая версия, более прозаичная. Анюта могло быть не только формой имени, но и прозвищем. В крестьянской среде так могли назвать изнеженного, капризного мужчину или парня, которого баловали — «анютик», «анюта» в переносном смысле. Обе версии имеют право на существование, но первая, патронимическая, выглядит убедительнее: прозвище Анюта для мужчины — вещь возможная, но редкая, и закрепление его в качестве родового имени маловероятно.

Географически фамилия редкая и, судя по косвенным данным, тяготеет к центральным и северным областям России. Именно там был распространён суффикс -ичев, в отличие от южных -иченко. В дореволюционных переписях Анютичевы чаще всего числились крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Анютин, Анюточкин — показывает, что Анютичев стоит особняком. Если Анютин — притяжательное прилагательное («чей?»), то Анютичев — застывшее отчество («чьих?»). Такая форма подчёркивает родовую преемственность: предка этого рода звали Анютич, то есть он сам был сыном Анюты. Это не просто принадлежность женщине, а целая патронимическая цепочка.

В современной России фамилия встречается единично. Её носители, скорее всего, потомки тех самых крестьян из центральных губерний, где женские отчества не были редкостью. Никаких громких исторических личностей с этой фамилией не известно, что только подтверждает её народное, непритязательное происхождение.