Фамилия Анюхин образована от имени или прозвища Анюха — одной из просторечных, обиходных форм имени Анна. В крестьянской и мещанской среде такие сокращённые варианты были в ходу: Анна превращалась в Аню, Аньку, Анюху. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Анюхин буквально значит «сын Анюхи».

С точки зрения русской антропонимии, фамилии от женских имён встречаются реже, чем от мужских. Они обычно возникали в ситуациях, когда ребёнок воспитывался матерью-одиночкой или вдовой, и его «записывали» по матери. Поэтому Анюхин — тот, чья мать или бабка носила имя Анюха.

Само имя Анна восходит к древнееврейскому Hannah — «милость», «благодать», «грациозная». В христианской традиции Анна — мать Девы Марии, и имя это было одним из самых распространённых на Руси. Отсюда множество производных форм, которые осели в фамилиях: Аннин, Аннушкин, Анкин, Анохин, Анюхин.

Фамилия Анюхин — редкая по сравнению с однокоренным Анохин. Разница в суффиксе: -юх- вместо -ох- — диалектная или простофонетическая черта. В говорах, где «ёкали» или смягчали согласные, Анна давала Анюха, а не Аноха. Географически такие формы чаще встречаются в северных и центральных областях России, хотя точных данных по расселению Анюхиных нет.

В документах фамилия фиксируется с XVII века, но в массовом порядке — только после отмены крепостного права, когда крестьянам стали присваивать фамилии по имени главы семьи или матери. Так что Анюхины — это потомки женщин по имени Анна, которых в обиходе звали Анюхой.