Фамилия Анюхина образована от производной формы имени Анна — Анюха. В основе лежит народная, разговорная версия этого имени, которая в русской традиции давала начало множеству фамилий. Само имя Анна восходит к древнееврейскому языку и означает «грациозная», «миловидная». Наиболее почитаемой носительницей этого имени в христианской традиции была праведная Анна, мать Девы Марии.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Анюхина — это притяжательное прилагательное с суффиксом -ин, указывающее на принадлежность. Обычно такие фамилии образовывались от мужских имен или прозвищ, но здесь мы видим редкий случай — основой стало женское имя. В русской ономастике фамилии от женских имен встречаются нечасто и, как правило, указывают на особые обстоятельства в семье. Скорее всего, фамилию Анюхина мог получить сын, воспитывавшийся одной матерью — вдовой или незамужней женщиной. В таких случаях детей записывали по матери, и прозвище «Анюха» закреплялось за потомком как родовое имя.

Суффикс -ин типичен для центральных и северных регионов России. Фамилия Анюхина — женская форма, мужской вариант — Анюхин. Процесс закрепления фамилий в крестьянской среде завершился в основном к XIX веку, поэтому точное время и место возникновения конкретной ветви рода можно установить только по архивным записям и генеалогическим данным.