Фамилия Анюхины (в документальной форме — Анюхин) образована от имени Анюха, одной из многочисленных производных форм крестильного имени Анна. В переводе с древнееврейского это имя означает «грациозная», «миловидная», а самой известной его носительницей в христианской традиции считается праведная Анна, мать Богородицы.

Образование фамилий от женских имён — случай для русской ономастики нетипичный. Обычно такую фамилию получал сын вдовы или одинокой матери, которого в быту называли по матери: Анюхин сын, то есть «сын Анюхи». Со временем притяжательное прилагательное на -ин закрепилось как родовое прозвание и перешло в официальную фамилию.

Сама основа Анюха — это не просто уменьшительная форма, а скорее обиходное, домашнее имя, которое в крестьянской среде могло употребляться наравне с полным церковным. Суффикс -юх- (ср. Матрёха, Дарюха) придаёт имени оттенок просторечия и фамильярности, что характерно для северных и центральных говоров.

Фамилия Анюхин зафиксирована в нескольких регионах, но чаще всего встречается в Поволжье и на юге России. Встречается и вариант с ударением на второй слог — Аню́хин, что тоже не редкость для фамилий на -ин от двусложных основ. Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс формирования русских фамилий растянулся на несколько столетий, и Анюхины могли появиться и в XVI, и в XVIII веке.