Фамилия Анюхтна — редкий и неочевидный случай. В ней сразу бросается в глаза нестандартное сочетание букв «хтн», которое редко встречается в русских фамилиях. Скорее всего, перед нами результат искажения исходной формы при записи в документах, либо фамилия образована от местного, диалектного прозвища.

Попробуем разобрать её по составу. Основа «Анюхт-» похожа на производную от имени Аня (Анна) с помощью суффикса -юх-, который в русских говорах придавал слову уменьшительно-ласкательный или, наоборот, пренебрежительный оттенок (сравните: бабка — бабюха, девка — девюха). К основе «Анюх-» мог добавиться суффикс -тн- (или -т- перед -н-), который встречается в единичных прозвищах и фамилиях, например, Болтухтин. Таким образом, Анюхтна могла означать «сын (или потомок) Анюхты» — человека, которого в деревне называли ласково-ироничным прозвищем от имени Анна.

Самая правдоподобная версия — фамилия происходит от прозвища Анюхта. В русских диалектах слово «анюхта» могло означать просто «Анна» в просторечной, бытовой форме, но с оттенком фамильярности. Такие прозвища часто давали не самому человеку, а его жене или вдове, которую называли по имени мужа: «Анюхта» — жена или дочь некоего Анюхи (того, кто сам произошёл от Анны). Фамилии на -ин (-ын) в этом случае типичны: Анюхтин → Анюхтна (с утратой гласной в суффиксе, что часто происходило в устной речи и при записи).

Географически фамилия могла возникнуть в северных или центральных губерниях России, где были распространены формы на -юха и -юхта. Обратите внимание на написание: конечное «-на» вместо ожидаемого «-ина» (Анюхтина) — явный признак упрощения при переписи. Возможно, писарь записал фамилию на слух, сократив её, или в семье закрепился именно такой, более короткий вариант. Поэтому у этой фамилии есть «двойник» — Анюхтин, который встречается чаще и чья этимология (от Анны через прозвище Анюхта) более прозрачна.